Mesure du tour de la terre

Au IIIe siècle avant J.-C., Ératosthène de Cyrène avait trouvé 250 000 stades environ pour la circonférence terrestre, correspondant à peu près à 40 000 kilomètres. La mesure actuelle est d'environ 40 075 km à l'équateur. Quel exploit !

D’autres mesures de cette circonférence seront effectuées plus tard. Ptolémée, au IIe siècle après J.-C. estima celle- ci à 30 000 km environ. Cette sous-estimation décida du voyage de Christophe Colomb en 1492. Ce qu'il n'aurait probablement pas fait s’il avait su qu'il devrait parcourir 10 000 kilomètres de plus pour atteindre l’Asie par l’Ouest… Mais c'est ainsi qu'il découvrit le continent américain…

1- Il savait que non loin d'Alexandrie, à Syène, le soleil éclairait le fond d'un puits à une date et à une heure précise. Cela signifiait que les rayons du soleil se dirigeaient droit vers le centre de la terre à cet instant. Il savait aussi que la terre était ronde et que les deux villes se trouvaient sur le même méridien approximativement.
( Méridien = Cercle passant par les deux pôles.)

3- Il pouvait considérer que les rayons du soleil sont parallèles car celui-ci est très éloigné de la terre.
4- Comme mathématicien, il savait que deux angles alternes- internes formés par des parallèles sont toujours de même mesure.
5- Il a donc fait mesurer l'ombre d'un bâton planté verticalement dans le sol, à Alexandrie. Cela lui permit de connaître l'angle que faisait le soleil avec ce bâton. Il trouva environ 7,12 degrés.
6- Cet angle représentait donc l'angle qui, au centre de la terre, séparait Alexandrie de Syène.
7- Il fit mesurer la distance séparant les deux villes. Il obtint 5000 stades.
8- Cette distance correspondait à l'angle de 7,12 degrés.
9- Il lui suffisait alors de chercher combien il y a de fois 7,12° dans 360°, angle qui correspond au tour de la terre.
360 / 7,12 donne environ 50.
10- C'est à dire qu'il y a 50 fois la distance de Syène à Alexandrie pour faire le tour de la terre.
50 x 5000 = 250 000 Le tour de la terre fait donc 250 000stades.
11- 1 stade valant environ 160m, on calcule donc : 250000x 160 =40 000 000.

Il obtint donc 40 000 000 m soit 40 000 km environ pour le tour de la terre.

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MESURES PLUS RECENTES.

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La plus importante eut lieu après la révolution française et permit de définir le mètre comme étalon du système métrique.

Le Stade : Unité de mesure de l'époque qui valait entre 147m et 192m selon les régions. Il semble que les géomètres aient utilisé environ 160 m. ( retour au texte )

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